Baie mense is bang vir wiskunde. Waar kom hierdie vrees vandaan en hoe om dit te hanteer

2024 Outeur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laas verander: 2023-12-17 03:44

As jy paniekbevange geraak het voor jou algebra-toets op skool, kan jy dalk wiskunde-angs ervaar.

Angs word gewoonlik die neiging genoem om om enige rede gereelde angs te ervaar. Angs is algemeen - 'n persoon wat aan so 'n toestand ly, kan oor enigiets bekommer: van die gedagte dat die stoof na die kook van die oggendpap aan gebly het en nou sal die woonstel waarskynlik in die afwesigheid van die eienaars uitbrand, tot die punt van vrees om die metro te betree. Angs kan ook privaat wees: in hierdie geval veroorsaak 'n konstante toestand van angs in 'n persoon slegs 'n sekere stel snellers, byvoorbeeld openbare vervoer, sosiale interaksie, of selfs wiskunde en alles wat daarmee verband hou.

Intussen het die goddelose koningin …

Voordat hulle begin bang word vir wiskunde, was mense bang vir getalle: vir die eerste keer is die hipotese dat "getalangs" van algemene angs geskei kan word, in 1957 deur die Amerikaanse sielkundiges Ralph Dreger en Lewis Aiken voorgehou … In hul studie is sowat 700 studente van Florida State University gevra om 'n angsopname te voltooi wat drie vrae oor getalle en wiskunde bygevoeg het.

Nadat die studente se antwoorde bestudeer is, het die navorsers gevind dat a) die teenwoordigheid van "numeriese angs" nie met algemene angs verband hou nie, b) numeriese angs 'n faktor is wat apart van algemene angs bestaan, en c) die teenwoordigheid van numeriese angs is verband hou met swak prestasie in wiskunde (in hierdie geval - dit is die moeite werd om dit weer op te merk - hierdie aanwyser was op geen manier verbind met die vlak van intelligensie nie).

Die eerste gestandaardiseerde toets vir die bepaling van wiskundige angs is amper twee dekades later ontwikkel: in 1972 het die Amerikaanse sielkundiges Frank Richardson en Richard Suinn die Mathematic Anxiety Rating Scale (kortweg MARS) bekendgestel. Hulle was ook die eerstes om die definisie van wiskundige angs te formuleer: "'n gevoel van spanning en angs wat verband hou met die manipulasie van getalle en die oplos van wiskundige probleme in die gewone en opvoedkundige lewe." Swinn, wat voorheen aan 'n psigoterapiemetode gewerk het wat studente in staat sou stel om stres effektief te hanteer op die vooraand van eksamens, het opgemerk dat angs by ongeveer 'n derde van studente geassosieer word met The Application of Short Term Video-Tape Therapy for the Treatment of Toetsangs van Kollegestudente. Finale Verslag met wiskunde - dit was die rede vir die skep van so 'n toets.

Die toets wat deur wetenskaplikes ontwikkel is, het uit 98 punte bestaan, wat elk 'n spesifieke situasie beskryf het. Byvoorbeeld:

"Stel jou voor jy probeer twee driesyfergetalle byvoeg wanneer iemand oor jou skouer kyk."

Of:

"Stel jou voor jy het 'n wiskunde-eksamen oor 'n uur."

Soos jy dalk kan raai, hou die situasies wat in die opname beskryf word, verband met wiskunde. Deelnemers aan die eerste studie wat hierdie toets gebruik (397 studente van 'n Missouri-universiteit) is gevra om te beoordeel hoe (op 'n skaal van 1 tot 5) die situasies wat beskryf word, hulle angs veroorsaak het.

Die gemiddelde aanwyser van wiskundige angs onder die studiedeelnemers was 215,38 punte (uit 490 moontlike). Wat meer is, die navorsers het bevind dat ongeveer 11 persent van studente so bekommerd is oor wiskunde-angs dat hulle addisionele terapie benodig.

Die geldigheid van hul meetmetode Richardson en Swinn is daarna bevestig deur studies waarin aanwysers op die angskaal gedaal het ná berading gedurende die skooljaar.

Die voorgestelde 98-item opname van wiskundige angs is herhaaldelik aangepas: in die besonder, Swinn self het in 2003 voorgestel om die aantal vrae te verminder tot 30 in The Mathematics Anxiety Rating Scale, a Brief Version: Psychometric Data. Verskillende variasies van MARS (daar is selfs spesiaal aangepaste weergawes vir skoolkinders van verskillende ouderdomme) word steeds gebruik in die beoordeling van die vlak van wiskundige angs deur sielkundiges en onderwysers, en in wetenskaplike navorsing van hierdie verskynsel.

Wie is skuldig?

As ons praat oor die oorsake van wiskundige angs, is dit die moeite werd om eers die invloed van algemene angs daarop te let. Navorsers het herhaaldelik aan The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety gewys dat die korrelasiekoëffisiënt tussen wiskundige angs en algemene angs ongeveer gelyk is aan 0.35 Ander studies toon die verband tussen wiskundige en toets (eksamen) angs: hier verskil die korrelasiekoëffisiënt. Oor die kognitiewe gevolge van wiskunde-angs in die reeks van 0,3 tot 0,5.

Die teenwoordigheid van wiskundige angs is nou verwant aan die individuele vermoë van 'n persoon om rekenkundige probleme op te los - maar dit is nie altyd duidelik hoe presies.

Byvoorbeeld, Wiskunde-angs by kinders met ontwikkelingsdiscalculie is geneig tot die manifestasie van wiskundige angs, mense met discalculie - 'n ontwikkelingsversteuring, wat uitgedruk word in die onvermoë om wiskundige probleme op te los; dit word geassosieer met 'n wanfunksie van die intra-pariëtale sulkus, wat verantwoordelik is vir die vermoë om voorwerpe te kwantifiseer.

Langtermynstudies toon egter Wederkerige verbande tussen wiskunde-selfkonsep en wiskunde-angs dat dit onmoontlik is om presies te bepaal waar die oorsaak en waar die effek is, en die verband tussen wiskundige angs en die vermoë om te wiskunde tweerigting is.

Vrees vir wiskunde, aan die een kant, beïnvloed sukses in die presiese wetenskappe aansienlik: dit is moeilik om sukses te behaal in iets wat’n hele reeks negatiewe emosies veroorsaak – van ligte ontsag tot dieregruwel.

Aan die ander kant kan akademiese mislukking ook die voorkoms van angs beïnvloed: swak grade op skool, probleme om selfs die eenvoudigste stellings en formules te memoriseer – dit alles veroorsaak vrees vir mislukking, en uiteindelik vrees vir die ooglopende oorsaak daarvan, wiskunde.

Talle studies van die verskynsel van wiskundige angs maak dit ook moontlik om 'n sekere "risikogroep" uit te sonder, naamlik faktore wat die ontwikkeling daarvan kan beïnvloed. Byvoorbeeld, ten spyte van die feit dat beide seuns en meisies op vroeë skoolouderdom ewe goed in wiskunde presteer, ontwikkel meisies baie meer gereeld wiskundige angs. Aan die een kant assosieer sielkundiges Stereotype Threat and Women's Math Performance so 'n aanleg met geslagstereotipes (of selfs met die bedreiging van stereotipe bevestiging); aan die ander kant kan die rede ook wees dat vroue in die algemeen meer geneig is om aan geslagsverskille in vyffaktormodelpersoonlikheidseienskappe in 'n bejaarde kohort te ly: Uitbreiding van robuuste en verrassende bevindings na 'n ouer generasie van algemene angs. Verslawing kan egter meer kompleks wees: 'n studie wat in 2009 in die joernaal Proceedings of the National Academy of Sciences gepubliseer is, het byvoorbeeld gewys dat vroulike onderwysers 'wiskundeangs affekteer meisies se wiskundeprestasie dat die ontwikkeling van wiskundige angs by skoolmeisies beïnvloed word deur die teenwoordigheid in hul wiskunde-onderwysers.

Vrees vir wiskunde hang ook van ouderdom af: 'n meta-analise van The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety van 151 wetenskaplike referate het getoon dat wiskundige angs reeds op laerskoolouderdom begin ontwikkel, sy hoogtepunt bereik op hoërskool en afvlak na gradeplegtigheid.

Hierdie tendens, in teenstelling met geslagsfaktore, word nie net geassosieer met algemene angs nie (teen die aanvang van adolessensie neem die risiko om geestesversteurings en toestande skerp toe), maar ook met individuele vermoëns vir wiskunde. Dus, op die ouderdom van 11 word wiskunde genoem Leerlinge se siening oor skoolwerk en skool van 7 tot 16 jaar as hul gunsteling skoolvak, baie meer kinders as op die ouderdom van 16. Die rede kan wees dat in hoërskool wiskunde in die program meer en meer raak, en take baie meer ingewikkeld raak: taamlik eenvoudige kwadratiese vergelykings en probleme soos "van punt A na punt B teen verskillende spoed …" word vervang deur limiete, matrikse en binomiale verspreiding …

Nog 'n moontlike rede vir die ontwikkeling van vrees vir wiskunde is kulturele faktore.

Op 'n tyd is studies van wiskundige angs slegs in Westerse lande uitgevoer (of eerder, amper uitsluitlik in die State): dit het dit moontlik gemaak om die invloed van verskillende onderrigmetodes, geslag en ouderdom te bepaal, maar alle navorsing was beperk tot die Westerse onderwysstelsel.

In onlangse jare het belangstelling in kruiskulturele navorsing oor wiskundige angs egter toegeneem: vergelykings van Britse en Russiese skoolkinders het byvoorbeeld Wiskundige angs, ruimtelike vermoë en wiskundige sukses getoon: 'n kruiskulturele studie van laerskoolkinders in Rusland en die Verenigde Koninkryk dat kinders van twee lande nie verskil in die vlak van wiskundige angs nie. Aan die ander kant is kinders van ontwikkelde Asiatiese lande (byvoorbeeld Japan en Korea) meer geneig om wiskundige angs te ontwikkel as skoolkinders van ontwikkelde Europese lande (byvoorbeeld Finland en Switserland) - en dit is met dieselfde akademiese prestasie in wiskunde. Wetenskaplikes assosieer Akademiese verwagtinge as bronne van stres by Asiatiese studente met die feit dat skoolkinders uit Asiatiese lande meer druk uitgeoefen word ten opsigte van hul sukses en grade, veral in wiskunde en ander presiese wetenskappe.

Wiskundige angs word ook geneties verklaar. Byvoorbeeld, in 'n referaat gepubliseer deur Who is afraid of math? Twee bronne van genetiese variansie vir wiskundige angs in The Journal of Child Psychology and Psychiatry in 2014, haal die resultate van 'n studie aan waarby 512 tweelingpare - skoolkinders van 12 jaar, betrokke is. Die skrywers het bevind dat ongeveer 40 persent van wiskundige angs aan genetiese faktore toegeskryf kan word, naamlik 'n aanleg tot algemene angs, sowel as aanleg vir wiskunde (of die vlak van "wiskundige kennis"). Die res van die wisselvalligheid in die vlak van sulke angs word verklaar deur omgewingsfaktore, waaronder (bykomend tot dié wat reeds genoem is) sowel die kwaliteit van die onderrig van die vak op skool as die eienaardighede van opvoeding kan wees (byvoorbeeld die aanmoediging van sukses deur ouers en onderwysers).

Natuurlik kan mense angs ervaar wanneer hulle met ander skoolvakke (en nie net) te doen kry: byvoorbeeld vreemde tale (hier is dit die moeite werd om die berugte "taalversperring te noem") of musiekinstrumente te speel (en hier "verhoogvrees" 'n rol kan speel).

Daar word egter geglo dat dit wiskunde is wat die sterkste emosionele reaksie veroorsaak, meer dikwels negatiewe gevolge in die vorm van angs meebring en nouer geassosieer word met akademiese mislukking.

Byvoorbeeld, onder negejariges word wiskundige angs geassosieer met Verhoudings tussen 9-jariges se wiskunde- en geletterdheidsbekommernisse en akademiese vermoëns met mislukkings in wiskunde, terwyl grammatikale angs (met betrekking tot letterkunde en tale - vreemde of inheems) beïnvloed nie akademiese sukses nie. … Dit kan vergemaklik word deur die dogmatisme van wiskunde as 'n akademiese dissipline. 'n Kind stel dalk belang in kuns en letterkunde, teken goed of speel viool, maar dit alles vul nie sy verstandelike vermoëns (in die oë van ouers of onderwysers, en soms sy eie) soveel aan as sukses in wiskunde en ander presiese wetenskappe doen.

Wat om te doen?

Ten spyte van sy reeds taamlik lang navorsingsgeskiedenis (meer as 60 jaar het verloop sedert die publikasie van die werk waarin "numeriese angs" die eerste keer genoem is), is daar ongelukkig nog geen gevestigde metode om wiskundige angs te behandel nie.

In 1984 het Susan Shodhal en Cleon Diers van Community College in San Bernardino, Kalifornië, Math Anxiety in College Students: Sources and Solutions for Mathematics Without Fear bekendgestel. Dit het een semester geduur, en klasse is een keer per week vir twee uur gehou; dit is gelei deur twee onderwysers: 'n sielkundige en 'n wiskundige. Ten spyte van die naam was die kursus glad nie opvoedkundig nie, maar het eerder na vergaderings van 'n sielkundige ondersteuningsgroep gelyk.

Wetenskaplikes het hul studies gebaseer op die metodes van kognitiewe-gedragsterapie: studente van die kursus is gevra oor hul wiskundige ervaring, geleer om nie bang te wees vir gevestigde wiskundige mites nie (byvoorbeeld die mite dat wiskunde noodwendig vinnige reaksies en die hoogste logiese vermoëns vereis), en het ook ontspanningspraktyke en refleksie ingestel. Die eerste 40 studente wat die kursus gevolg het, het dit nuttig gevind, en hul vlak van wiskundige angs het van 311,3 tot 213 op die MARS-skaal gedaal.

Psigoterapie (veral kognitiewe-gedragsterapie) help baie goed om beide algemene en gedeeltelike angs te hanteer, en tot dusver beskou sielkundiges dit as die hoofmetode om vrees vir wiskunde te verminder. Skryfterapie kan help – om jou gevoelens en emosies skriftelik uit te druk:’n studie wat in 2014 in die Journal of Applied Psychology gepubliseer is, het getoon dat die skryf van so’n “opstel” voordat jy wiskundeprobleme oplos, die prestasie van The Role of Expressive Writing in Math Anxiety aansienlik verhoog. werkopdragte onder studente met 'n hoë vlak van wiskundige angs. Skriftelike terapie word ook aktief gebruik in die stryd teen eksamenangs, so dit kan ook help met die moontlike wortel van wiskundige angs – die vrees vir mislukking.

Wat die vroeë manifestasies van wiskundige angs betref, hier, soos ons reeds uitgevind het, speel beide die opvoedkundige atmosfeer en die aanmoediging van ouers en onderwysers 'n belangrike rol. Dus, individuele lesse met 'n tutor help om wiskundige angs te verminder: jonger studente (van 7 tot 9 jaar oud) wat 'n intensiewe wiskundekursus van agt weke onder leiding van persoonlike onderwysers voltooi het, het nie net Remediëring van Wiskunde-angs en Geassosieerde Neurale verbeter nie. Kringe deur kognitiewe onderrig hul kennis, maar en verminder die vlak van wiskundige angs.

Benewens 'n afname in tellings op die skaal vir die meting van sulke angs, is die doeltreffendheid van individuele lesse ook deur fMRI-data getoon: vir agt weke se lesse, wanneer wiskundige probleme opgelos word, die aktiwiteit van die amigdala, 'n deel van die brein wat verantwoordelik is vir 'n emosionele reaksie (meestal negatief: vrees of walging), aansienlik afgeneem. Met die regte benadering kan een-tot-een-lesse’n liefde vir die vak ontwikkel; boonop gee tutors gewoonlik nie punte vir huiswerk of toetsopdragte nie, wat die risiko van eksamenangs, wat dit veroorsaak of vergesel, aansienlik verminder.

Nog 'n moontlike manier om wiskundige angs te bekamp, is nie-indringende magnetiese en elektriese breinstimulasie. So 'n metode, selfs al lyk dit met die eerste oogopslag baie radikaal, is in staat om redelik effektief (en, wat belangrik is, veilig en pynloos is) die aktiwiteit van areas van die serebrale korteks te beïnvloed.

Benewens die stimulering van die amygdala, wat aktiwiteit (en dus negatiewe emosies) kan verminder in reaksie op 'n sekere stimulus, beskou wetenskaplikes ook die prefrontale korteks as 'n moontlike teiken van stimulasie - die bilaterale breinstreek wat betrokke is by kognitiewe beheer (dit sluit affektebeheer in, en dus angs) en werkende geheue.

Met behulp van die metode van mikropolarisasie (transkraniale gelykstroomstimulasie, afgekort as tDCS), kon wetenskaplikes byvoorbeeld Kognitiewe Verbetering of Kognitiewe Koste verminder: Eienskapspesifieke uitkomste van breinstimulasie in die geval van Wiskunde Angsangs wanneer rekentake opgelos word. deelnemers met 'n hoë vlak van wiskundige angs.

Die doeltreffendheid van hierdie metode is bevestig deur 'n afname in die vlak van kortisol ('n hormoon wat in reaksie op stres geproduseer word) in hul speeksel. Laastens verbeter transkraniale ewekansige geraasstimulasie (kortweg tRNS) Transkraniale ewekansige geraasstimulasie en kognitiewe opleiding om leer en kognisie van die atipies ontwikkelende brein te verbeter: 'n Loodsstudie die wiskundige vermoëns van agterbly kinders: en sukses in wiskunde hou direk verband met die voorkoms van vrees vir haar.

Mense raak dikwels bekommerd wanneer hulle in iets misluk – en dit is absoluut normaal.

Die konstante manifestasie van angs as gevolg van mislukking laat jou egter reeds dink om na 'n spesialis te gaan: die stres wat deur gereelde angs veroorsaak word, kan lei tot 'n verskeidenheid siektes (byvoorbeeld siektes van die kardiovaskulêre stelsel) en geestesversteurings (byvoorbeeld kliniese depressie of angsversteurings).

Daarom moet wiskundige angs nie onderskat word nie: dit kan nie net skoolprestasie en verdere sukses in 'n verwante veld beïnvloed nie, maar ook gesondheid. Daarom, totdat 'n wondermiddel uit vrees vir wiskunde uitgevind is, is dit die moeite werd om so vroeg as moontlik van die probleem ontslae te raak: hiervoor kan onderwysers en ouers 'n kind se liefde vir die vak ontwikkel, hom aanmoedig tot sukses en hom nie ook uitskel nie. baie vir mislukkings, en kinders - onthou dat wiskunde, al is sy die koningin van alle wetenskappe, nie so verskriklik as wat dit met die eerste oogopslag lyk nie.