Vermenigvuldig, deel, tel op soos Sheldon Cooper? Wiskunde hacks

2024 Outeur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laas verander: 2024-01-13 00:29

Leer jy nie matan nie? Gaan na metaan!

Suiwer wiskunde is op 'n manier die poësie van 'n logiese idee. Albert Einstein

In hierdie artikel bied ons u 'n verskeidenheid eenvoudige wiskundige truuks, waarvan baie baie relevant is in die lewe en u toelaat om vinniger te tel.

1. Vinnige berekening van rente

Miskien, in die era van lenings en paaiemente, is die mees relevante wiskundige vaardigheid die meesterlike berekening van rente in die verstand. Die vinnigste manier om 'n sekere persentasie van 'n getal te bereken, is om die gegewe persentasie met hierdie getal te vermenigvuldig en dan die laaste twee syfers in die gevolglike resultaat weg te gooi, want die persentasie is niks meer as een honderdste nie.

Hoeveel is 20% van 70? 70 × 20 = 1400. Ons gooi twee syfers weg en kry 14. Wanneer jy die faktore herrangskik, verander die produk nie, en as jy probeer om 70% van 20 te bereken, dan sal die antwoord ook 14 wees.

Hierdie metode is baie eenvoudig in die geval van ronde getalle, maar wat as jy byvoorbeeld die persentasie van 72 of 29 moet bereken? In so 'n situasie sal jy akkuraatheid ter wille van spoed moet opoffer en die getal moet afrond (in ons voorbeeld word 72 afgerond tot 70, en 29 tot 30), en dan dieselfde tegniek gebruik om die laaste te vermenigvuldig en weg te gooi. twee syfers.

2. Vinnige toets van deelbaarheid

Kan 408 lekkers gelykop tussen 12 kinders verdeel word? Die antwoord op hierdie vraag is maklik en sonder die hulp van 'n sakrekenaar, as ons die eenvoudige deelbaarheidskriteria onthou wat ons op skool geleer is.

• ’n Getal is deelbaar deur 2 as sy laaste syfer deelbaar is deur 2.
• 'n Getal is deelbaar deur 3, as die som van die syfers waaruit die getal bestaan deelbaar is deur 3. Neem byvoorbeeld die getal 501, stel dit voor as 5 + 0 + 1 = 6. 6 is deelbaar deur 3, wat beteken dat die getal 501 self deelbaar is deur 3 …
• ’n Getal is deelbaar deur 4 as die getal wat deur sy laaste twee syfers gevorm word deelbaar is deur 4. Neem byvoorbeeld 2340. Die laaste twee syfers vorm die getal 40, wat deelbaar is deur 4.
• ’n Getal is deelbaar deur 5 as sy laaste syfer 0 of 5 is.
• ’n Getal is deelbaar deur 6 as dit deelbaar is deur 2 en 3.
• 'n Getal is deelbaar deur 9, as die som van die syfers waaruit die getal bestaan deelbaar is deur 9. Neem byvoorbeeld die getal 6 390, stel dit voor as 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 is deelbaar deur 9, wat beteken dat die getal 6 self 390 deelbaar is deur 9.
• ’n Getal is deelbaar deur 12 as dit deelbaar is deur 3 en 4.

3. Vinnige vierkantswortelberekening

Die vierkantswortel van 4 is 2. Enigeen kan dit tel. Wat van die vierkantswortel van 85?

Vir 'n vinnige benaderde oplossing, vind die vierkantgetal naaste aan die gegewe een, in hierdie geval is dit 81 = 9 ^ 2.

Nou vind ons die volgende naaste vierkant. In hierdie geval is dit 100 = 10 ^ 2.

Die vierkantswortel van 85 is iewers tussen 9 en 10, en aangesien 85 nader aan 81 as 100 is, sal die vierkantswortel van daardie getal 9-iets wees.

4. Vinnige berekening van die tyd waarna die gelddeposito teen 'n sekere persentasie sal verdubbel

Wil jy vinnig uitvind die tyd wat dit sal neem vir jou gelddeposito met 'n sekere rentekoers om te verdubbel? Daar is ook nie 'n sakrekenaar nodig nie, dit is genoeg om die "reël van 72" te ken.

Ons deel die getal 72 deur ons rentekoers, waarna ons die benaderde tydperk kry waarna die deposito sal verdubbel.

As die bydrae teen 5% per jaar gemaak word, sal dit 'n bietjie meer as 14 jaar neem voordat dit verdubbel.

Hoekom presies 72 (soms neem hulle 70 of 69)? Hoe dit werk? Wikipedia sal hierdie vrae in detail beantwoord.

5. Vinnige berekening van die tyd waarna die gelddeposito teen 'n sekere persentasie sal verdriedubbel

In hierdie geval moet die rentekoers op die deposito 'n deler van 115 word.

As die bydrae teen 5% per jaar gemaak word, sal dit 23 jaar neem voordat dit verdriedubbel.

6. Vinnige berekening van uurlikse tarief

Stel jou voor dat jy onderhoude voer met twee werkgewers wat nie die salaris in die gewone formaat van "roebels per maand" noem nie, maar praat oor jaarlikse salarisse en uurlikse lone. Hoe om vinnig te bereken waar hulle meer betaal? Waar die jaarlikse salaris 360 000 roebels is, of waar hulle 200 roebels per uur betaal?

Om die betaling vir een uur se werk te bereken wanneer die jaarlikse salaris aangekondig word, is dit nodig om die laaste drie syfers van die genoemde bedrag weg te gooi en dan die gevolglike getal met 2 te deel.

360 000 verander in 360 ÷ 2 = 180 roebels per uur. Alles anders gelyk, blyk dit dat die tweede sin beter is.

7. Gevorderde wiskunde op die vingers

Jou vingers is in staat tot veel meer as eenvoudige optelling en aftrekking.

Met jou vingers kan jy maklik met 9 vermenigvuldig as jy skielik die vermenigvuldigingstabel vergeet het.

Kom ons nommer die vingers van links na regs van 1 tot 10.

As ons 9 met 5 wil vermenigvuldig, dan buig ons die vyfde vinger van links.

Nou kyk ons na die hande. Dit blyk uit vier ongebuigde vingers te gebuig. Hulle staan vir tiene. En vyf ongebuigde vingers na gebuig. Hulle staan vir eenhede. antwoord: 45.

As ons 9 met 6 wil vermenigvuldig, buig dan die sesde vinger van links. Ons kry vyf ongebuigde vingers voor die gebuigde vinger en vier daarna. antwoord: 54.

U kan dus die hele kolom van vermenigvuldiging met 9 reproduseer.

8. Vinnige vermenigvuldiging met 4

Daar is 'n uiters maklike manier om selfs groot getalle blitsvinnig met 4 te vermenigvuldig. Om dit te doen, is dit genoeg om die bewerking in twee stappe te ontbind, die verlangde getal met 2 te vermenigvuldig, en dan weer met 2.

Kyk vir jouself. Nie almal kan 1 223 met 4 op een slag vermenigvuldig nie. En nou doen ons 1223 × 2 = 2446 en dan 2446 × 2 = 4892. Dit is baie makliker.

9. Vinnige bepaling van die vereiste minimum

Stel jou voor dat jy deur 'n reeks van vyf toetse gaan, waarvoor jy 'n minimum telling van 92 nodig het om suksesvol te slaag. Die laaste toets bly oor, en vir die vorige toetse is die uitslae soos volg: 81, 98, 90, 93. Hoe bereken jy die vereiste minimum wat jy in die laaste toets moet kry?

Om dit te doen, tel ons hoeveel punte ons gemis / oorgegaan het in die toetse wat reeds geslaag is, wat die tekort met negatiewe getalle aandui, en die resultate met 'n marge - positief.

Dus, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

As ons hierdie getalle bymekaar tel, kry ons die regstelling vir die vereiste minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Dit blyk 'n tekort van 6 punte, wat beteken dat die vereiste minimum toeneem: 92 + 6 = 98. Dinge is sleg.:(

10. Vinnige voorstelling van die waarde van 'n gewone breuk

Die benaderde waarde van 'n gewone breuk kan baie vinnig as 'n desimale breuk voorgestel word, as jy dit eers verminder tot eenvoudige en verstaanbare verhoudings: 1/4, 1/3, 1/2 en 3/4.

Byvoorbeeld, ons het 'n breuk 28/77, wat baie naby aan 28/84 = 1/3 is, maar aangesien ons die noemer verhoog het, sal die aanvanklike getal effens groter wees, dit wil sê, effens meer as 0,33.

11. Getal raai truuk

Jy kan 'n bietjie David Blaine speel en jou vriende verras met 'n interessante maar baie eenvoudige wiskunde-truuk.

1. Vra 'n vriend om enige heelgetal te raai.
2. Laat hy dit met 2 vermenigvuldig.
3. Dan tel hy 9 by die gevolglike getal.
4. Kom ons trek nou 3 van die gevolglike getal af.
5. Kom ons deel nou die resulterende getal in die helfte (dit sal in elk geval sonder 'n res gedeel word).
6. Laastens, vra hom om die getal wat hy aan die begin gedink het van die resulterende getal af te trek.

Die antwoord sal altyd 3 wees.

Ja, baie dom, maar dikwels oortref die effek alle verwagtinge.

Bonus

En natuurlik kon ons nie anders as om daardie einste prentjie met 'n baie oulike vermenigvuldigingsmetode in hierdie pos in te voeg nie.