7 redes om van wiskunde te hou

2024 Outeur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laas verander: 2023-12-17 03:44

Kennis van wiskunde sal beslis handig te pas kom in die lewe – en dit gaan nie daaroor om trigonometriese vergelykings op te los nie.

Dikwels vra graad negende my in die klas: "Hoekom het ons trigonometrie nodig?" En in die tiende of elfde klas ontstaan die vraag: “Waarom het ons integrale en’n afgeleide nodig? En die metode van koördinate in meetkunde?"

Alle moeilike onderwerpe laat soortgelyke vrae ontstaan. "Dit sal heel waarskynlik nie vir ons nuttig wees in die lewe nie," sê my studente. En as ons die statistieke van gegradueerdes ontleed, is hulle reg. Slegs 'n klein fraksie van hulle sal enige van die bogenoemde gebruik. En nog minder - om in toekomstige werk al die wiskundige kennis van die skoolkurrikulum toe te pas.

Kom ons vind uit wat die betekenis van die vak is en hoekom jy hoegenaamd verlief moet raak op wiskunde.

Rede 1. Ondubbelsinnigheid

Hoe het die hervormings van Petrus I die ontwikkeling van die staat beïnvloed? 'n Omstrede onderwerp. Hoekom het Taras Bulba sy seun vermoor? Baie artikels is geskryf met verskillende interpretasies. Kan die oppergesag van die reg na sy eie burgers luister? Die vraag is omstrede.

En laastens: 3x + 4x = 7x. Is altyd. Gister, 50 jaar gelede, in Afrika, in 'n krisis, in gure weer.

Rede 2. Ontwikkeling van denke

Die kind het geleer om te tel, en as hy net met berekeninge handel, sal hy vroeër of later ophou ontwikkel. Ja, jy kan mondelings tel deur komplekse algoritmes in jou gedagtes te gebruik, maar net die spoed van denke sal ontwikkel, nie diepte nie.

Dit word gevolg deur kennismaking met veranderlikes, meetkunde, trigonometrie, stereometrie, logaritmes en die afgeleide met anti-afgeleide. En elke volgende, meer komplekse onderwerp lei tot die feit dat die student intellektuele vermoëns ontwikkel: die vaardighede van analise en veralgemening, abstrakte denke en die vermoë om in konsepte te dink.

Rede 3. Vermoë om oor die abstrakte na te dink

Ons weet dat een platypus plus twee platypuses drie platypuses sal wees. Alhoewel min mense, wat hierdie probleem opgelos het, die platypus lewendig gesien het. Dit is wiskunde wat ons leer om te dink oor wat ons nie in werklikheid het nie, om te ontwerp. Ons gebruik huidige insetinligting om vir die lang of kort termyn te beplan. En die kwaliteit van sulke beplanning is hoogs afhanklik van ons wiskundige vermoëns.

Rede 4. Moeilike besluite neem

As ons net n roebels het, en ons benodig n + 20 000 roebels vir vakansie, dan kies ons die goedkoper opsie, aangesien wiskunde ons geleer het om te vergelyk. En soveel as wat ons op 'n droomvakansie wil gaan, sê die harde wiskundige werklikheid vir ons dat dit nie sal werk nie.

Hier is 'n klassieke probleem vir die vyfde of sesde graad. 100 kinders woon in stad A, 300 kinders woon in stad B. Die afstand tussen die stede is 10 km. Op watter punt moet die skool gebou word sodat die kinders gesamentlik die kortste moontlike afstand aflê? Die antwoord is aan die einde van die artikel.

Rede 5. Ja, dit is prakties van toepassing

Die invloed van wiskunde op die sukses van programmeerders, wetenskaplikes en ingenieurs is vanselfsprekend.

Ek het baie keer ingenieurs ontmoet wat trigonometrie in hul ontwerp gebruik. Suksesvolle kantoorwerkers het 'n mededingende voordeel om hul prestasie te optimaliseer.

Rede 6. Ons leer algoritmes

Ons huiwer nie wanneer ons alledaagse algoritmes herhaal nie. Ons dink nie aan hoe om asem te haal, hoe om ons skoene aan te trek nie, ons beplan nie ons duisendste reis werk toe nie. Ja, ons het die meeste van hierdie vaardighede bemeester lank voor ons skool begin het.

Maar as ons van hoëvlak-algoritmes praat, dan help wiskunde ons hier. Maak die regte oplossing van die stof, voer die operasie uit (die chirurg neem besluite op grond van die insette inligting, en twee identiese pasiënte sal op dieselfde manier behandel word), neem logistieke besluite, ensovoorts.

Wiskunde sê ook vir ons dat dit dwaas is om dieselfde aksies uit te voer en op verskillende resultate te hoop. Jou kollega brou koffie volgens die gewone algoritme, maar die koffiemaker werk nie. Hy herhaal dieselfde aksie weer, weer – en steeds geen koffie nie. Ontleed sy wiskundevlak.

Rede 7. Genereer en herken leuens

Dit kan van verskillende tipes wees.

Komiese leuen: "Miskien is hierdie die beste artikel oor wiskunde van die onderwyser van wiskunde op Lifehacker vir 2018". Soortgelyk vernouing van die inligtingsveld ons kan nie net grap nie, maar ook mislei.

Statistiek soos 'n leuen: "Volgens statistieke het die meeste van diegene wat water gedrink het, gesterf." Dit is die mees algemene voorbeeld. Daar is’n meer elegante een, met dieselfde misverstand van korrelasie: “Almal wat sukses in die lewe behaal het, die sonsondergang gesien of gebad het, of dalk albei. Die gevolgtrekking is voor die hand liggend. As jy suksesvol wil wees, bad teen sonsondergang."

Die volgende tipe leuen in statistiek kan nie net die een wat dit lees, skade berokken nie, maar ook die een wat die data insamel. Dit valsheid van steekproefneming … Jy begin jou eie besigheid en doen 'n opname naby die sakesentrum, byvoorbeeld oor soetgoed. Jy het 'n steekproef van 1 500 mense ontvang, verstaan wat 'n toekomstige klant wil sien, en maak 'n lekkergoed in jou woongebied oop, met inagneming van die wense van die mense. Maar kliënte kom nie en jy is bankrot.

Hierdie lokval kan doelbewus opgestel word. Byvoorbeeld, 'n studie van die doeltreffendheid van tandepasta op mense wat pas die tandarts verlaat het. Sportnavorsing op studente en projeksie van resultate op die ouer generasie. Opname van openbare mening op die internet: "Soos die internetopname toon, het 100% van die bevolking toegang tot die internet."

Daar is ook waarskynlikheid lê … Nie almal is heeltemal korrek in die beoordeling van die verband tussen gebeure en die aantal herhalings nie. Eerste voorbeeld: as die waarskynlikheid dat 'n huis op die seestrand sal oorstroom, byvoorbeeld 1/10 000 is, dan kry ons 1/100 000 000 wanneer die waarskynlikheid van twee huise gelyktydig oorstroom bereken word. Dit is verkeerd, want as 'n huis is oorstroom, beteken dit dat daar 'n natuurramp was: swaar reënval, groot golwe het 'n vloed veroorsaak. Dit is duidelik dat, in sulke toestande, baie huise oorstroom sal word, en die waarskynlikheid om 'n tweede huis te oorstroom is baie groter.

Die tweede voorbeeld is vir die aantal herhalings. As ons 'n klein waarskynlikheid van 'n gebeurtenis het, maar die toestande daarvan word dikwels herhaal, dan sal dit waarskynlik gebeur. Kom ons sê die waarskynlikheid om in 'n bad sonder 'n mat te gly is 1/5 000. Hoe gereeld stort ons? Een of twee keer per dag. Dus, ons kan aanvaar dat as ons nie 'n mat op die onderkant van die bad sit nie, ons ongeveer een keer elke 10 jaar steeds sal gly, en hier hang die uitkoms af van behendigheid en geluk.

Leer wiskunde, verstaan die lewe.