Interessante wiskunde feite vir diegene wat meer wil weet oor die wêreld rondom

2024 Outeur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laas verander: 2023-12-17 03:44

As jy dink dat logaritmes, lineêre programmering en kriptografie niks met jou lewe te doen het nie, is jy diep verkeerd.

Die life hacker het gewonder watter betekenis wiskunde in ons daaglikse lewe het. Het iemand anders haar enigsins nodig? Die antwoord op hierdie vraag is gevind in die boek deur Nelly Litvak en Andrey Raigorodsky “Who Needs Mathematics?’n Duidelike boek oor hoe die digitale wêreld werk.”

Waaroor gaan hierdie boek?

Oor wiskunde.:) Meer presies, oor daardie afdelings wat die meeste in aanvraag is in logistiek, vervoerskedules, enkripsie en datakodering. Die skrywers gebruik die voorbeelde wat beskikbaar is om te wys hoe wiskunde jou kan help om tyd en geld te bespaar, jou data beskerm te hou en die tou in die winkel te kies.

Wat is lineêre programmering

In hierdie geval praat ons nie van programmering as sodanig nie. Dit is meer 'n optimaliseringsproses. Hoekom lineêr? Want ons praat net van lineêre vergelykings: wanneer veranderlikes opgetel, afgetrek of met 'n getal vermenigvuldig word. Geen eksponensiëring of vermenigvuldiging nie. Sulke programmering help om die koste van goedere of dienste te verminder (as ons van handel praat) of om inkomste te verhoog.

Lineêre programmering word gebruik in die oliebedryf, sowel as op die gebied van logistiek, beplanning, skedulering.

Kortom, die voorbeeld lyk so.

Dit is waar die lineêre vergelyking ter sprake kom. Ons sal nie in detail beskryf hoe hierdie probleem in die boek opgelos word nie, maar na verskeie fases van berekeninge word die mees optimale opsie gevind, wat jou toelaat om 12% van die versendingskoste te bespaar in vergelyking met die koste wat sou moes wees. aangegaan as jy nie 'n wiskundige benadering gebruik het nie.

Stel jou nou voor dat ons nie praat oor die aflewering van verskeie velle blik nie, maar oor swaar vragmotors en die rooster vir die beweging van spoorvervoer van die hele land. En hier is 12% reeds 'n getal met 'n paar nulle aan die einde.

Hoekom is die beste oplossings nie altyd die gemaklikste nie?

Wiskunde is 'n presiese en pragtige wetenskap. Die oplossing van probleme lyk egter nie altyd geskik vir ons nie. Dit het gebeur met die tydrooster vir spoorvervoer in Nederland. In hierdie klein landjie is treine en elektriese treine baie gewild. Terselfdertyd was die vervoerskedule so verouderd dat 'n werklike ineenstorting op die punt was om te gebeur.

Daarom is daar in 2002 besluit om 'n nuwe skedule op te stel. Die kenners moes perfek dink oor die aantal motors, die tyd van stilhouplekke, aankomste en vertrekke, om nie eens te praat van die skedule van drywers en kondukteurs vir 5 500 treine per dag nie.

Gevolglik is 'n wiskundig ideale skedule opgestel. En dit blyk dat almal gelukkig moet wees. Maar nie die passasiers nie: die stilhouplekke is te kort, die motors is te gelaai en daar is geen gerief nie. Dit is omdat wiskundiges net wiskundige probleme kan oplos. En wie is die skuld vir die lamheid van die bestuur?

Kan enigiets geënkodeer word?

Dit is moeilik vir 'n gewone rekenaargebruiker om te dink dat alle prente, video's, tekste, liedjies nie prente, video's, tekste en liedjies is nie, maar nulle en ene, ene en nulle.

Dit is die maklikste om teks te enkodeer: vir elke letter, nommer of leesteken, kom met jou eie volgorde van ene en nulle. Maar wat van kleur? Gelukkig het fisici geleer dat elke kleur 'n kombinasie van rooi, blou en groen is. Dit beteken dat kleure in getalle verander kan word.

Elke kleur het 255 skakerings. Byvoorbeeld, oranje is 255 rooi en 128 groen, blou is 191 groen en 255 blou. En aangesien kleur in getalle voorgestel kan word, beteken dit dat dit op enige rekenaar, TV of telefoon geplaas kan word.

Video is selfs moeiliker - daar is te veel inligting. Wiskundiges het egter 'n uitweg uit hierdie situasie gevind en geleer hoe om data saam te pers. Die eerste raam van die fliek word volledig geënkodeer, en dan word slegs die veranderinge geënkodeer.

Die enigste probleme het by die musiek gebly. Wetenskaplikes het nog nie geleer hoe om musiek te kodeer sodat dit so duidelik soos in die lewe klink nie. Want musiek kan nie ontbind word in "skakerings" wat digitaal opgeneem kan word nie.

Hoekom breek die internet nooit af nie?

Nee, dit gaan nou nie oor die werk van jou verskaffers nie, wat soms beter kan wees. Dit gaan oor hoekom, byvoorbeeld, Google altyd ons navrae beantwoord, hoekom ons altyd toegang tot die werwe kan kry wat ons nodig het, en hoekom inmenging (en daar is eintlik baie van hulle) nie ons toegang tot die Wêreldwye Web afsny nie.

Die kort antwoord op hierdie vraag is dit: in die middel van die vorige eeu het twee wiskundiges Paul Erdös en Alfred Renyi ewekansige grafieke aan die wêreld ontdek. Grafieke is voorstellings van nodusse wat deur lyne verbind word. So, laat ons ons voorstel dat nodusse rekenaars is en lyne kommunikasiekanale. As ons 'n grafiek vir 100 rekenaars neem, sal dit soos volg lyk:

En so het Renyi en Erdash, deur berekeninge wat moeilik is vir die geesteswetenskappe en eenvoudig vir tegnologieë, tot 'n verstommende gevolgtrekking gekom. Hoe meer rekenaars in die netwerk is, hoe meer verbindings tussen hulle, hoe minder is die waarskynlikheid van kritieke inmenging, dit wil sê een wat ons sal wegskeur van die wêreld van onbeperkte kommunikasie en eindelose inligting.

As jy my nie glo nie, hier is 'n tabel.

Dit wil sê, as 'n kanaal gebreek is, is daar byna altyd 'n geleentheid om deur 'n ander kanaal te gaan en die vereiste bediener te kontak.

Wat is 'n tou op die internet en hoe om dit te vermy?

Het jy geweet dat elke keer as jy Google 'n vraag vra of na 'n webwerf gaan, jy in 'n tou beland? Dit beweeg natuurlik baie vinniger as by die betaalpunt in 'n supermark, en jy merk skaars enige stilstand op, maar nietemin, as iemand 'n te globale versoek rig, sal dit langer neem om dit te verwerk.

Daarom moet jy die bediener kies waarin die tou die kleinste is, of die een in die tou waarvoor daar geen swaar versoek is nie.

En dan tree die keusereël in werking. In 1986 het rekenaarwetenskaplikes Derek Yeager, Edward Lazowska en John Zahorjan die teorie voorgestel en bewys dat as jy die keuse van bedieners waarna jou versoek gestuur sal word tot twee beperk, die waarskynlikheid om deur die tou te glip aansienlik sal toeneem.

Kom ons kyk na die voorbeeld van 'n supermark. Daar is baie kaartjiekantore voor jou met verskillende toulengtes. Jy het opsies: kies lukraak die eerste een wat teëkom, of stop by twee en kies die een waarin daar minder tou is. Dit sal jou meer geneig maak om jou aankope vinniger te voltooi.

Die vier handdruk teorie

Baie het gehoor dat alle mense in die wêreld mekaar deur ses handdrukke ken. Sosioloog Stanley Milgram het hierdie teorie in die 1960's bewys deur mense van verskillende state te vra om 'n brief aan een persoon te stuur. Die brief moes eers aan sy vriend gestuur word, wat dit op sy beurt aan sy eie gestuur het – ensovoorts totdat die brief die geadresseerde bereik het. Gevolglik was die ketting net ses mense.

Dit was tot die tyd toe Facebook-werknemers hulle tot wetenskaplikes gewend het om hierdie teorie weer te bevestig of te weerlê. Nadat alle moontlike pare kennisse tussen alle internetgebruikers verwerk is, het dit geblyk dat hierdie ketting selfs korter is. En dit is net 4, 7! Kan jy jou dit indink? Daar is net 4, 7 handdrukke tussen enige persoon op aarde en jou!

Moet jy hierdie boek lees?

Ja, as jy ook wil weet hoe data-enkripsie werk, wie die Enigma-syfer gebreek het, hoe Google- en Yandex-advertensies gehou word, en dieper in die wêreld van wiskundige probleme en vergelykings wil duik.

Lifehacker het vir jou nie alle interessante feite van vermaaklike wiskunde vertel nie, dus, as jy jou kennis op hierdie gebied wil aanvul, sal die boek "Wie Wiskunde nodig het" beslis nuttig vir jou wees.

Ten spyte van die eenvoud van aanbieding, as jy 'n humanis is, sal jy dalk 'n wiskundige verwysing nodig hê terwyl jy lees.