N Moeilike legkaart oor blou-oog gevangenes wat op 'n eiland vassit

2024 Outeur: Malcolm Clapton | [email protected]. Laas verander: 2023-12-17 03:44

Die tiran hou gevangenes op die eiland aan.’n Dapper meisie kom na hulle en maak’n dapper stelling. Bespreek wat daarna sal gebeur.

’n Despotiese diktator het 100 mense op die eiland gevange gehou. Dit is onmoontlik om daarvandaan te ontsnap, maar daar is een reël. Snags kan enige gevangene die wagte om vrylating vra. As die gevangene blou oë het, sal hy vrygelaat word. Indien nie, sal hulle die haaie voer.

Trouens, al 100 gevangenes is blou-oog. Maar hulle bly van geboorte af op die eiland, en die diktator het seker gemaak dat niemand die kleur van sy oë ken nie. Daar is geen spieëls op die eiland nie, die gevangenes kan hul weerkaatsing nêrens sien nie. Alle waterhouers is ondeursigtig.

Die gevangenes kan op geen manier met mekaar kommunikeer nie. Hulle word verbied om te praat, gebare uit te ruil, boodskappe in die sand te skryf of andersins te kommunikeer. Maar elke oggend sien hulle mekaar by roll call.

Die eilandbewoners is logies in al hul optrede, so nie een van hulle sal waag om vrylating te vra as hulle nie heeltemal seker is van sukses nie.

Op 'n dag raak 'n diktator verlief op 'n meisie wat altyd die waarheid praat. Hy swig voor die oorreding van die uitverkore, laat haar toe om die eiland te besoek en met die gevangenes te praat. Maar sy stel die volgende voorwaardes: sy kan net een verklaring maak en moet nie nuwe inligting aan die gevangenes gee nie.

Die meisie weet van die situasie op die eiland en wil die gevangenes help om hulself te bevry, maar vrees om die toorn van die diktator op die hals te haal. Na baie beraadslaging lig sy die skare gevangenes wat na die naamoproep geneem is in: "Ten minste een van julle het blou oë."

Na die bekering verlaat die diktator se geliefde die eiland. Hy is nie kwaad vir haar nie. Dit lyk vir hom of die inligting wat sy aan die gevangenes gegee het nie gevaarlik is nie en die verklaring wat gemaak is, sal niks verander nie. Die lewe op die eiland gaan blykbaar voort soos gewoonlik.

100 dae ná die meisie se besoek blyk die eiland egter leeg te wees: al die gevangenes het vrylating geëis en dit vir altyd verlaat. Dink aan hoe dit gebeur het. Ons herinner u daaraan: al die inwoners van die eiland het uitstekende logika.

Die aantal eilandbewoners maak in hierdie geval nie saak nie. Om die taak te vereenvoudig, sal ons net twee gevangenes laat - voorwaardelike Andrey en Masha. Elkeen van hulle sien 'n gevangene met blou oë, maar weet dat hierdie blouoog dalk die enigste een is.

Op die eerste aand wag hulle albei. In die oggend sien hulle dat hul metgesel in ongeluk nog hier is, en dit gee hulle 'n wenk. Andrei raai dat as sy oë nie blou was nie, dan sou Masha haarself op die eerste aand bevry het, en besef dat sy die enigste blou-oog gevangene was. Net so dink Masha aan Andrey. Hulle verstaan albei die volgende: "As die ander wag, kan my oë net blou wees." Die volgende oggend verlaat hulle albei die eiland.

Kom ons kyk nou na die situasie wanneer daar drie gevangenes is: Andrey, Masha en Boris. Elkeen van hulle sien twee gevangenes met blou oë, maar is nie seker hoeveel blou-oogs die ander sien nie – twee of net een. Die eerste nag wag die gevangenes, maar die oggend bring nog nie duidelikheid nie.

Boris dink so: “As my oë nie blou is nie, hou Andrey en Masha mekaar net dop. Dit beteken dat hulle volgende aand saam die eiland sal verlaat.” Maar op die derde oggend sien Boris dat hulle nêrens heen gegaan het nie, en kom tot die gevolgtrekking dat die gevangenes hom dophou. Andrey en Masha dink op dieselfde manier, so op die derde aand verlaat hulle almal die eiland.

Dit word induktiewe logika genoem. Jy kan die aantal gevangenes vermeerder, maar die redenasie sal waar bly en sal nie afhang van die aantal eilandbewoners nie. Dit wil sê, as daar vier gevangenes was, sou hulle die eiland op die vierde nag verlaat, vyf op die vyfde, honderd op die honderdste.

Die sleutel tot hierdie legkaart is die konsep van gedeelde kennis. Dit is die kennis wat elke lid van die groep besit, en elke lid van die groep weet dat al die ander lede van die groep weet, en almal weet dat almal weet dat almal weet, ensovoorts ad infinitum.

Dit word dus duidelik dat die nuwe inligting aan die eilandbewoners gegee is nie deur die meisie se verklaring self nie, maar deur die feit dat hulle almal dit gelyktydig gehoor het. Nou weet al die gevangenes nie net dat ten minste een van hulle blou oë het nie, maar dat almal al die blou oë dophou, en dat hulle almal dit weet, ensovoorts.

Die enigste ding wat elke individuele gevangene nie weet nie, is of hy aan die blou-oog behoort, wat deur die res dopgehou word. Hy sal dit eers weet as daar soveel nagte verby is as wat daar gevangenes op die eiland is. Natuurlik kan die meisie die gevangenes van 98 nagte op die eiland red en sê dat ten minste 99 van hulle blou oë het. Maar met 'n onvoorspelbare diktator is grappies sleg, en dit is beter om dit nie te waag nie.

Die legkaart is gebaseer op die TedEd-video.

Wys oplossing Versteek oplossing